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半角模型“變態(tài)辣”，等量轉(zhuǎn)化三角構(gòu)
在△ABC中，AC＝BC，點D是△ABC外部一點，點E、F分別在AD和BD上，若∠ECF＝1/2∠ACB，∠CAE+∠CBF＝α，問EF與AE、BF之間的數(shù)量關(guān)
2025-01-07
4008 45 94其它“半角”擬態(tài)何處尋，優(yōu)角內(nèi)部模型展
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝BC，∠ECF＝135o，點E、F在直線AB上.問AF、BE和EF存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由.“擬態(tài)
2025-01-07
3892 39 39其它梯形隱藏中點證，四次相似巧連環(huán)
如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，連接AC、BD交于點O，分別延長BA、CD交于點P，作射線PO交AD于點E，交BC點F.求證:AE＝DE，思維路徑，
2025-01-01
3791 35 18其它半角目標等轉(zhuǎn)化，最值形上舞翩躚
利用旋轉(zhuǎn)全等三角形把三條線段AE、BF和EF等量轉(zhuǎn)化為同一個三角形的三邊——轉(zhuǎn)化目標，在△ABC中，∠C＝90o，點D是AB的中點，點E
2025-01-01
3659 27 9其它勾股弦圖方程建，直角構(gòu)造巧選點
勾股定理的證明方法豐富多樣,其中我國古代數(shù)學(xué)家趙爽用“弦圖”的證明簡明、直觀,是世界公認最巧妙的方法之一.“趙爽弦圖”已成為
2025-01-01
3619 24 5其它假設(shè)轉(zhuǎn)化定位置，特殊性質(zhì)角度尋
如圖,在正方形ABCD中,E為對角線AC上一點,且AB=AE,F為AB上一點(不與點A,B重合),連接BE,M,N分別是線段AB,BE上的動點,連接ME,FN,將線
2024-12-31
3675 26 4其它數(shù)形結(jié)合求最值，二次函數(shù)顯神通
如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=3,BC=2,點 D、E分別是 AC、AB上的動點,且 CD=AE,連接 DE.點F是 DE中點,連接 AF,求AF的最小值.思維路徑
2024-12-31
3712 31 5其它中點結(jié)構(gòu)全等建，三點共線闖難關(guān)
如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=3,BC=2,點 D、E分別是 AC、AB上的動點,且 CD=AE,連接 DE.點F是 DE中點,連接 AF,求AF的最小值.思維路徑
2024-12-31
3730 32 2其它一線三角相似建，正弦函數(shù)助構(gòu)聯(lián)
如圖，∠MAN＝α，點B、C分別在AM和AN上，把BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)(180-2α)o落在∠MAN的內(nèi)部點D處，過點D作AM的垂線交AN于點E，過點
2024-12-31
3773 38 5其它相似勾股齊上陣，模型結(jié)構(gòu)舞神威
∥BC，BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC＝90o，求BD/AC的值.思維突破，1.圖中平行+角平分線結(jié)構(gòu)，可以得到等腰三角形，其作用有二:①△
2024-12-25
3649 26 6其它
