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半角目標等轉化,最值形上舞翩躚

數(shù)學尋夢人

<p class="ql-block">半角模型三條件</p><p class="ql-block">①AC=BC</p><p class="ql-block">②∠ECF=1/2∠ACB</p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);">③∠CAE+∠CBF=α</span></p><p class="ql-block">半角模型“魂”:</p><p class="ql-block">利用旋轉全等三角形把三條線段AE、BF和EF等量轉化為同一個三角形的三邊——轉化目標</p> <p class="ql-block">在△ABC中,∠C=90o,點D是AB的中點,點E、F分別在AC和BC上,若∠EDF=90o,AE+BF=6,求EF的的最小值.</p> <p class="ql-block">在△ABC中,∠C=60o,點D是AB的中點,點E、F分別在AC和BC上,若∠EDF=90o,AE+BF=6,求EF的的最小值.</p> <p class="ql-block">在△ABC中,AC=BC,點D、C在直線AB兩側,點E、F分別射線AD和BD上,若∠ECF=1/2∠ACB,∠ABD+∠ACD=120o,若AE+BF=6,求EF的最小值.</p> <p class="ql-block">在△ABC中,AC=BC,點D、C在直線AB兩側,點E、F分別射線AD和BD上,若∠ECF=1/2∠ACB,AE=4,BF=3,求EF的最大值.</p>