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從“分一分”到多元表征:分數(shù)的初步知識

漫步

<p class="ql-block">這幾天,我們開始學(xué)習(xí)北師大版三年級下冊第六單元“認識分數(shù)”的前兩個知識點:“分一分(一)”和“分一分(二)”。這兩個知識點幫助學(xué)生建立分數(shù)的初步概念,理解分數(shù)的意義,并能夠進行簡單的分數(shù)表示。</p><p class="ql-block">“分一分(一)”是將一個物體或圖形作為整體進行平均分,從而引出分數(shù)的概念。通過結(jié)合具體的情境,例如將一個蘋果平均分給幾個人,以及直觀的操作,如折紙和涂色活動,學(xué)生可以初步理解分數(shù)的意義,并體會到學(xué)習(xí)分數(shù)的必要性。在這個過程中,學(xué)生將學(xué)習(xí)讀寫分數(shù),了解分數(shù)各部分的名稱,并利用面積模型來表示簡單的分數(shù)。這主要涉及陳述性知識的學(xué)習(xí),學(xué)生需要掌握分數(shù)的意義和分數(shù)的組成部分。</p><p class="ql-block">“分一分(二)”過度到將多個物體或圖形看作一個整體進行平均分。學(xué)生需要盡力將多個物體看成一個整體,并對其進行平均分,用分數(shù)表示其中的一份或若干份。通過“涂一涂”、“圈一圈”等具體操作,學(xué)生將認識分數(shù)的集合模型,并能夠用集合模型表示簡單的分數(shù)。這一過程不僅加深了學(xué)生對分數(shù)意義的理解,還讓他們感受到分數(shù)的相對性,例如,同樣是1/2,在不同整體中所代表的數(shù)量是不同的。這涉及到程序性知識的學(xué)習(xí),學(xué)生需要掌握將多個物體看作整體并進行平均分的操作方法。</p><p class="ql-block">在學(xué)習(xí)了這些知識之后,我引導(dǎo)學(xué)生對一個分數(shù)進行三種語言的多元表征:符號語言(如1/4)、圖形語言(如將一個圓形平均分成4份,取其中1份)和文字語言(如“把一個蛋糕平均分成4份,其中的1份就是1/4”)。這種多樣的表征方式,幫助學(xué)生形成豐富的感知,將分數(shù)的抽象概念與具體的情境和操作聯(lián)系起來,從而為后續(xù)學(xué)習(xí)分數(shù)的大小比較和加減法奠定堅實的基礎(chǔ)。這屬于策略性知識的培養(yǎng),學(xué)生需要學(xué)會運用不同的方式來理解和表達分數(shù)。</p><p class="ql-block">以下展示的是學(xué)生的作業(yè),他們用三種不同的語言對分數(shù)進行了表征,體現(xiàn)了對分數(shù)概念的初步理解和應(yīng)用。</p>