<p class="ql-block">思維突破</p><p class="ql-block">1.求移動(dòng)前點(diǎn)B和點(diǎn)C坐標(biāo)；</p><p class="ql-block">2.移動(dòng)過(guò)程中利用點(diǎn)B、C的相對(duì)位置關(guān)系不變確定B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)差；</p><p class="ql-block">3.設(shè)點(diǎn)C(x，y)坐標(biāo)，表示出點(diǎn)B坐標(biāo)(x+4，y-2)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式確定x與m的關(guān)系，y與n之間的關(guān)系；</p><p class="ql-block">4.由點(diǎn)C在拋物線上，把點(diǎn)C坐標(biāo)(m、n式子表示點(diǎn)C坐標(biāo))代入拋物線解析式可以確定n與m之間的關(guān)系.</p> <p class="ql-block">思維路徑</p><p class="ql-block">環(huán)節(jié)一:求移動(dòng)前點(diǎn)坐標(biāo)</p><p class="ql-block">當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，點(diǎn)C(0，2)；</p><p class="ql-block">當(dāng)y＝0時(shí)，1/2x2-5/2x+2＝0，點(diǎn)B(4，0).</p> <p class="ql-block">環(huán)節(jié)二:坐標(biāo)關(guān)系表示兩點(diǎn)相對(duì)位置關(guān)系</p><p class="ql-block">移動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)B、C的相對(duì)位置關(guān)系不變——點(diǎn)C向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度可得點(diǎn)B；</p><p class="ql-block">點(diǎn)C橫坐標(biāo)+4＝點(diǎn)B橫坐標(biāo)</p><p class="ql-block">點(diǎn)C縱坐標(biāo)-2＝點(diǎn)B縱坐標(biāo)</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">環(huán)節(jié)三:設(shè)坐標(biāo)表示點(diǎn)M坐標(biāo)</p><p class="ql-block">設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為(x，y)</p><p class="ql-block">則點(diǎn)B坐標(biāo)為(x+4，y-2)</p><p class="ql-block">利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式表示點(diǎn)M坐標(biāo)</p><p class="ql-block">m＝x+2，n＝y(tǒng)-1</p><p class="ql-block">因此x＝m-2，y＝n+1</p> <p class="ql-block">環(huán)節(jié)四:確定m、n的關(guān)系</p><p class="ql-block">把點(diǎn)C坐標(biāo)代入拋物線解析式</p><p class="ql-block">n+1＝1/2(m-2)2-5/2(m-2)+2</p><p class="ql-block">則n＝m2/2-9m/2+8＝1/2(m-9/2)2-17/8</p> <p class="ql-block">方法二:三點(diǎn)法確定解析式</p><p class="ql-block">在移動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)M與點(diǎn)C的相對(duì)位置，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線，可以選點(diǎn)C移動(dòng)的三個(gè)特殊位置，例如點(diǎn)C(0，2)，(1，0)，(4，0)，求出點(diǎn)M坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求解析式</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">方法三:確定點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)軌跡的頂點(diǎn)坐標(biāo)</p><p class="ql-block">環(huán)節(jié)一:求移動(dòng)前點(diǎn)坐標(biāo)</p><p class="ql-block">利用解析式可求點(diǎn)C(0，2)，點(diǎn)B(4，0)</p><p class="ql-block">利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求點(diǎn)M(2，1)</p><p class="ql-block">頂點(diǎn)坐標(biāo)(5/2，-9/8)</p> <p class="ql-block">環(huán)節(jié)二:坐標(biāo)表示兩點(diǎn)相對(duì)位置</p><p class="ql-block">利用點(diǎn)C與點(diǎn)M的相對(duì)位置不變，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)軌跡的頂點(diǎn)與拋物線頂點(diǎn)之間的相對(duì)位置不變與之相同</p><p class="ql-block">點(diǎn)M橫坐標(biāo)＝點(diǎn)C橫坐標(biāo)+2</p><p class="ql-block">點(diǎn)M縱坐標(biāo)＝點(diǎn)C縱坐標(biāo)-1</p><p class="ql-block">因此點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)軌跡的頂點(diǎn)為(9/2，-17/8)</p> <p class="ql-block">環(huán)節(jié)三:確定點(diǎn)M軌跡解析式</p><p class="ql-block">點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)軌跡與拋物線開(kāi)口大小和方向相同，則a＝1/2</p><p class="ql-block">頂點(diǎn)(9/2，-17/8)</p><p class="ql-block">則點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線n＝1/2(m-9/2)2-17/8</p>