八階幻方的填寫(xiě)愛(ài)心無(wú)極限 <p class="ql-block">順序填入1-64個(gè)數(shù)字，如圖，行求和，列求和，兩條對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)字和為260，也就是幻和。</p> <p class="ql-block">將對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)字順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，再行求和，列求和。（如圖一）</p><p class="ql-block">觀察，列和從左到右每列數(shù)字和比前一列多4；行和從上到下每行數(shù)字和比上一行多32。</p> <p class="ql-block"> 將圖一中的四條邊中間的兩個(gè)數(shù)字順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度。（如圖二）</p><p class="ql-block"> 旋轉(zhuǎn)后得到的圖形中，有四行，四列及對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)字和相等。</p> <p class="ql-block">將圖二中第二行的11、14與第七行的51、54上下對(duì)換；將第三行的18、23與第六行的42、47上下對(duì)換。</p><p class="ql-block">調(diào)整后，所有行及對(duì)角線(xiàn)已符合條件，</p><p class="ql-block">只有四列不符合條件。</p> <p class="ql-block">將圖三中的</p><p class="ql-block">第四行的26與31對(duì)換，</p><p class="ql-block">第五行的34與39對(duì)換；</p><p class="ql-block">第四行的27與30對(duì)換，</p><p class="ql-block">第五行的35與38對(duì)換。</p><p class="ql-block">調(diào)換后，所有的行、列及對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)字和都相等了。</p> <p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"> 調(diào)整其他的數(shù)字也可以達(dá)到各行、各列及對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)字和相等。</p><p class="ql-block">（如圖五）</p> <p class="ql-block">八階幻方的另一種填寫(xiě)方法</p><p class="ql-block">先填一個(gè)四階幻方（ABCD），</p><p class="ql-block">將第二行、第四行向右平移四格；</p><p class="ql-block">將第二行、第四行向下平移二行。</p><p class="ql-block">再將一、三行平移至右下角的第六、第八行。</p><p class="ql-block">如圖一中的四階幻方一（ABCD）。</p><p class="ql-block">同法制作一個(gè)四階幻方二（EFMN）。</p><p class="ql-block">如圖一。</p> <p class="ql-block">將圖一中的四階幻方一和四階幻方二疊加，形成八階幻方的字母圖。</p><p class="ql-block">圖中每行、每列及兩條對(duì)角線(xiàn)上的字母各不相同。</p><p class="ql-block">（如圖二）</p> <p class="ql-block">將數(shù)字1一8填入第一列，第一列填8一1。將第一列數(shù)字兩兩對(duì)調(diào)填入第三列，將第二列數(shù)字兩兩對(duì)調(diào)填入第四列。</p><p class="ql-block">以此類(lèi)推，填完八階幻方的數(shù)字圖，如圖三，圖中每行、每列及兩條對(duì)角線(xiàn)上都有1--8，沒(méi)有重復(fù)的。</p> <p class="ql-block">將圖三疊加放入圖二，形成圖四。</p> <p class="ql-block">建一個(gè)坐標(biāo)圖，如圖五。</p> <p class="ql-block">將圖四中的A1、A2、A3……N8分別用圖五中的1、2、3……64替換，得到的圖六，其每行、每列及兩對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)字和均相等。</p>