<p class="ql-block"><b style="color:rgb(176, 79, 187);">【<i>科普散文】</i></b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(57, 181, 74);"> </span> <span style="color:rgb(237, 35, 8);"> </span><b style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:20px;">對(duì)圓周率π的追憶與暢想</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(237, 35, 8);"> </span><b style="color:rgb(57, 181, 74);">作者/王書成</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">圓周率π，是個(gè)無理數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù)。它的定義是：“圓的周長與它直徑的比值?！毙W(xué)四年級(jí)下學(xué)期，就開始學(xué)習(xí)到這個(gè)數(shù)了。一般使用的是π=3.1415926……。既然它具有無限的、不循環(huán)的數(shù)的特質(zhì)，那么0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字就會(huì)無規(guī)律的，無窮盡的出現(xiàn)下去。想來就十分神奇，甚至是妙不可言的。人們都爭相一試，看它真的是無限的、不循環(huán)的！這就大大的吊了人們的胃口，充滿了無盡遐思的想象空間。</b></p> <p class="ql-block"> <b style="font-size:18px; color:rgb(237, 35, 8);">一，π值的計(jì)算史</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(176, 79, 187);">算π值的歷史，基本就是一部人類智力的進(jìn)化史，從古巴比倫、古埃及的粗略估算，到古希臘阿基米德的割圓法，再到中國魏晉南北朝時(shí)代的劉徽、祖沖之精確到小數(shù)點(diǎn)后七位的神操作，人類對(duì)π的理解越來越深入。當(dāng)然也別忘了那些手工計(jì)算π的猛人：比如德國的魯?shù)婪颉し丁た埔羵惡陀耐ど娇怂?，一個(gè)算了35位，一個(gè)算了707位(雖然后來發(fā)現(xiàn)算錯(cuò)了)，這毅力真值得尊重。</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(176, 79, 187);">當(dāng)代計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，徹底改變了游戲規(guī)則，從最早的ENIAC吭哧吭哧算了70個(gè)小時(shí)才算出2037位，到如今的超級(jí)計(jì)算機(jī)輕松突破萬億、十萬億位，科技的進(jìn)步令人大為贊嘆。</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(176, 79, 187);">2024年3月，美國一家公司搞了個(gè)大新聞，把π算到了一個(gè)匪夷所思的精度，用了75天36塊硬盤，算出了105萬億位。這數(shù)字多得讓人感覺到，都能繞地球幾圈了，一時(shí)間成為了網(wǎng)絡(luò)上的熱門話題，紛紛感嘆π的神奇。105萬億位啊！盡管如此，人類對(duì)π的精確計(jì)算，還未終結(jié)，而且還會(huì)方興未艾。因?yàn)棣惺菬o理數(shù)：無限不循環(huán)，意味著它沒有盡頭，就像宇宙一樣，永遠(yuǎn)充滿著未知。正是這種神秘感，驅(qū)使著人類不斷去探索它的邊界。</b></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);"> </b><b style="color:rgb(237, 35, 8);">二，π值越精確，意義越非凡。</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">在日常生活中也經(jīng)常用到π：合抱大樹算它的直徑，算個(gè)圓形桌子的面積，算個(gè)車輪滾一圈的距離，都得用到π，平時(shí)用3.14就夠了。只要在自然界里充斥著圓，π就如影隨形。它在科學(xué)領(lǐng)域的地位是相當(dāng)高的：物理、工程、數(shù)學(xué)，都離不開它；造橋、設(shè)計(jì)機(jī)器；計(jì)算天體軌道、分析電磁場，都得用到π。顯然，π的精確度越高，這些計(jì)算結(jié)果就越準(zhǔn)確。甚至π還能用來檢驗(yàn)數(shù)學(xué)理論和算法，簡直就是數(shù)學(xué)界神奇的法寶。在金融計(jì)算、精密制造這些高精度領(lǐng)域里，π的精確度就顯得至關(guān)重要了。</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">我們目前的數(shù)學(xué)體系，定量數(shù)學(xué)是最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)；后來又發(fā)展到了變量數(shù)學(xué)，拓樸數(shù)學(xué)，由于有了大量的無理數(shù)存在，會(huì)不會(huì)在π的數(shù)位啟示下，產(chǎn)生出無限量數(shù)學(xué)（我的猜想）呢？</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">在航海、航空、航天、宇宙探索，星球觀測中，行星運(yùn)行的軌道周長、星球的直徑，星與星之間的距離，都要用到π值，多取一位精確數(shù)，所計(jì)算的距離就越接近客觀實(shí)際。在微粒子探究，生物基因研究方面，對(duì)π的精確度要求會(huì)更高；納米、飛米、阿米技術(shù)，微生物、細(xì)菌、病毒，要在高倍份顯微鏡觀測下的計(jì)算，π的精確度可能就需要億萬級(jí)的數(shù)位了。</b></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);"> 三、超越數(shù)學(xué)，π成了一種文化現(xiàn)象</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">作家徐遲曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)是自然科學(xué)之皇后！”皇后，是皇帝的媽媽，生皇帝的人啊。這雖然是一句具有文學(xué)形象思維的語句，但也毫不夸張。實(shí)事上，無論是自然科學(xué)，或是社會(huì)科學(xué)，抑或是哲學(xué)、神學(xué)等，都會(huì)直接或簡接的涉及到數(shù)學(xué)?？隙ㄒ矞h及到圓，也就涉及到π了。</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">從目前人們所能認(rèn)知的層面上看，π似乎還隱藏著宇宙的奧秘，科羅拉多大峽谷、乞力馬扎羅山雪線、向日葵花盤，蜜蜂的巢穴，這些自然現(xiàn)象中似乎都蘊(yùn)含著π的影子，讓人不禁感嘆大自然的鬼斧神工，以及數(shù)學(xué)魅力之所在。</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">π不僅僅是個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)，它已經(jīng)成為了一種文化現(xiàn)象，每年的3月14日是國際π日，全球數(shù)學(xué)愛好者都會(huì)慶祝這個(gè)節(jié)日，背誦π、創(chuàng)作π主題的藝術(shù)品，各種花式玩法層出不窮，儼然是一個(gè)數(shù)學(xué)界的狂歡節(jié)。</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(22, 126, 251);">π的文化意義遠(yuǎn)不止于此，它象征著人類對(duì)知識(shí)的渴望，對(duì)完美的追求，對(duì)未知的挑戰(zhàn)。是一種努力追求，是勇敢探索的執(zhí)著精神，是敢于斗爭的品質(zhì)，是正能量的凝聚與升華。甚至出現(xiàn)了讓人不可思議的默契：愛因斯坦在π日誕生，霍金在π日逝世，這些巧合，無疑的給π增添了一層神秘的色彩。這，不是一種文化現(xiàn)象，又會(huì)是什么呢？</b></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);"> 四、假設(shè)π被徹底算盡又會(huì)怎樣</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(255, 138, 0);">把π計(jì)算到105萬億位數(shù)的后面還有數(shù)位，這真的是讓人類十分期待。19世紀(jì)二十年代，俄國的羅巴切夫斯基質(zhì)疑歐幾里得的第五公設(shè)（平行公理），他就努力的去尋找證據(jù)，來推翻歐氏幾何。結(jié)果產(chǎn)生了非歐幾何這一數(shù)學(xué)科學(xué)的又一分支。于是，人們得到了啟示：如果π真的被算盡了，又會(huì)怎樣？這不能不說是一個(gè)引人入勝的向往！</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(255, 138, 0);">首先，估計(jì)數(shù)學(xué)界要炸鍋了：無理數(shù)的概念得要改寫，很多數(shù)學(xué)公式和定理得重新推導(dǎo)，整個(gè)數(shù)學(xué)體系可能都要重建；幾何學(xué)也會(huì)受到?jīng)_擊，圓的定義可能要改，曲線相關(guān)的知識(shí)可能要推翻，整個(gè)幾何世界可能要重新洗牌。但愿能夠象無理數(shù)出現(xiàn)后那樣，使得畢達(dá)哥拉斯的有理數(shù)大廈依然挺立。</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(255, 138, 0);">物理學(xué)也逃不掉：很多物理定律和常數(shù)可能要變，物質(zhì)結(jié)構(gòu)和天體軌道可能也會(huì)受到影響，宇宙的運(yùn)行規(guī)律可能要重新定義。但愿能夠象愛因斯坦那樣，相對(duì)論繼承且發(fā)展了牛頓力學(xué)，而使得古典力學(xué)安然無恙。</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(255, 138, 0);">更可怕的是密碼學(xué)也要遭殃：很多加密數(shù)碼，都包含在由π生成的隨機(jī)數(shù)列的某一段落。如果π被算盡了，這些信息就可能被破解，我們銀行卡號(hào)、身份證，手機(jī)號(hào)，各種軟件登錄密碼，以及隱私就會(huì)被公開，細(xì)思極恐!</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(255, 138, 0);">可以設(shè)想，有關(guān)π的數(shù)位真的是無限不循環(huán)的，在這個(gè)計(jì)算過程中，會(huì)不會(huì)產(chǎn)生出另外一種全新的科學(xué)？這不能不說是一個(gè)既令人興奮又令人擔(dān)憂的期待。</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(255, 138, 0);">當(dāng)然，就目前的科學(xué)認(rèn)知，π是算不盡的。就算用最先進(jìn)的超級(jí)計(jì)算機(jī)，算到地老天荒，也無法窮盡π的全部位數(shù)。105萬億位這只是人類探索π的一個(gè)里程碑，而不是終點(diǎn)。未來隨著科技的進(jìn)步，我們對(duì)π的理解會(huì)越來越深入，π的應(yīng)用也會(huì)越來越廣泛，π的無限性，正等待著我們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)。</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(255, 138, 0);">“只有想不到的，沒有做不到的?！庇嘘P(guān)圍繞π的計(jì)算，這個(gè)看似簡單的問題，或?qū)l(fā)生什么變化，本文還不能妄下結(jié)論。</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74);"> （書卷清純2025,01,12）</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74);"><span class="ql-cursor">?</span></b></p><p class="ql-block"><b><i>（創(chuàng)作實(shí)屬不易，歡迎打開閱讀。敬請?jiān)谖恼潞竺嫣崾疚恢?，認(rèn)為不錯(cuò)可以點(diǎn)贊，認(rèn)為不好可以吐槽，更歡迎中肯的評(píng)論和建議，糾錯(cuò)為你點(diǎn)贊，轉(zhuǎn)發(fā)為你喝彩，借用須注明作者出處。如有打擾，敬請海涵。謝謝?。?lt;/i></b></p> <p class="ql-block"><b><i>★★★王書成，網(wǎng)名：@書卷清純。數(shù)學(xué)本科學(xué)歷，副高（五級(jí)）職稱；中國數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)員（證號(hào)162795），河南詩詞會(huì)員（證號(hào)HS3982），中國教育學(xué)會(huì)會(huì)員（證號(hào)07923），中華詩詞學(xué)會(huì)會(huì)員（證號(hào)50504）。國家范蠡文化研究院研究員。洛陽市《洛學(xué)研究》學(xué)委會(huì)研究員。對(duì)數(shù)字符號(hào)至情至性，對(duì)文學(xué)創(chuàng)作情有獨(dú)鐘。專著兩部（143萬字）；有1700余篇（著）文學(xué)、詩詞、史學(xué)研究作品，在期刊或網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)刊出，并獲得278個(gè)知識(shí)版權(quán)證書。是文理跨界雙修的教授級(jí)學(xué)者。一生不羨富與貴，萬卷詩書喜欲狂！</i></b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">（知識(shí)產(chǎn)權(quán)，版權(quán)所有，未經(jīng)授權(quán)，不得轉(zhuǎn)載。）</b></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:20px;">（您覺得作品不錯(cuò)，敬請贊賞，點(diǎn)贊，轉(zhuǎn)發(fā)，鏈接喲！謝謝！)</b></p>