<p class="ql-block"><b style="font-size:20px;">文字：海闊天空</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:20px;">圖片：原于資料</b></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px; color:rgb(237, 35, 8);">目的要求和建議</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1.“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">五日一題集錦</b><span style="font-size:20px;">”的目的是引領(lǐng)一部分有志向的優(yōu)秀學(xué)子在數(shù)學(xué)這門課上達(dá)到遙遙領(lǐng)先，為升入高中后理科學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，即大幅度提升自學(xué)自鉆能力，絕對(duì)避免升入高中后理科滑坡現(xiàn)象。五日一題集錦既是</span><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">知識(shí)積累</b><span style="font-size:20px;">又能</span><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">難點(diǎn)突破</b><span style="font-size:20px;">，在不知不覺(jué)中潛移默化的達(dá)到不斷開(kāi)發(fā)智力的重要作用和目的。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">2.能深刻理解每一道題的</span><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">解題思路</b><span style="font-size:20px;">和</span><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">問(wèn)題轉(zhuǎn)化方法</b><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">達(dá)到</span><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">一題多解</b><span style="font-size:20px;">，更需完整表達(dá)解題過(guò)程。引導(dǎo)使用者對(duì)每一道題都會(huì)做到深刻挖掘，因?yàn)樯羁掏诰?道題可強(qiáng)過(guò)簡(jiǎn)單重復(fù)10道題甚至更多。本作法還有一個(gè)重要作用就是讓“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">依賴型向自主型轉(zhuǎn)化</b><span style="font-size:20px;">”、“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">態(tài)度型向方法型轉(zhuǎn)化</b><span style="font-size:20px;">”，具備更強(qiáng)的挑戰(zhàn)和竟?fàn)幠芰Α?lt;/span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">3.我對(duì)本五日一題解法與解析集錦的每一道題目都是按照</span><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">題意分析</b><span style="font-size:20px;">、</span><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">詳解過(guò)程</b><span style="font-size:20px;">和</span><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">解后反思</b><span style="font-size:20px;">這“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">三步走</b><span style="font-size:20px;">”進(jìn)行的，并將反復(fù)修改更新和完善。建議閱讀使用本五日一題集錦者可先詳讀原題，首先自己嘗試著分析題意和書寫解答過(guò)程，適當(dāng)時(shí)候再參考我提供的“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">三步走</b><span style="font-size:20px;">”，如果有不解之處必要時(shí)還可通過(guò)電話，視頻通話等方式面對(duì)面的跟我交流和溝通，萬(wàn)一你對(duì)個(gè)別題目沒(méi)有能力自主完成，但你對(duì)我提供的“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">三步走</b><span style="font-size:20px;">”能認(rèn)真閱讀和思考達(dá)到絕對(duì)透徹的理解也能達(dá)到預(yù)期目的。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:20px;">幾點(diǎn)說(shuō)明:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1.本五日一題集錦適合于六年級(jí)學(xué)生中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較扎實(shí)者在第一學(xué)期結(jié)束前夕開(kāi)始使用直至初中畢業(yè)。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">2.據(jù)我所知小學(xué)和初中階段普遍配套了人教版【學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)】這一套教輔資料非常的好。但我還感覺(jué)市面上另有一套北師大版的【5.3天天練】的教輔資料也相當(dāng)好，特別是每課時(shí)練習(xí)題中都有一道“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(237, 35, 8);">智慧加油站</b><span style="font-size:20px;">”題目很有特色和亮點(diǎn)。一套好的資料需要一個(gè)強(qiáng)有力的團(tuán)隊(duì)付出大量心血，它自然凝聚著不少名師和佼佼者們的勞動(dòng)和汗水。故此我就想充分發(fā)揮這套教輔資料數(shù)學(xué)科的不可小覷的作用。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">3.本“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">五日一題集錦</b><span style="font-size:20px;">”題目主要來(lái)源于“5.3天天練”中四至六年級(jí)“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">智慧加油站</b><span style="font-size:20px;">”欄目、各單元達(dá)標(biāo)練習(xí)題中“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">附加題</b><span style="font-size:20px;">”、寒署假作業(yè)中被我加注了標(biāo)記的題目，都有一定的深度和難度。說(shuō)白了就是及早瞄準(zhǔn)了中、高考中20℅的所謂的“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">壓軸題</b><span style="font-size:20px;">”。為了突破難點(diǎn)，在“</span><b style="font-size:20px; color:rgb(176, 79, 187);">三步走</b><span style="font-size:20px;">”中篇幅有意偏大是為了讓使用者都能讀懂。</span></p> <p class="ql-block">上接“<b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:20px;">五日一題</b><b style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:20px;">⑵</b><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:20px;">(11--20)解法與解析集錦</b>(2024年2月25日題--2024年4月15日題)。</p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2024年4月20日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">21.一個(gè)圓柱表面積為240dm2，其中底面半徑是高的3/5，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是多少平方分米？</span><span style="font-size:22px;">(</span><span style="font-size:18px;">5.3天天練六年級(jí)下冊(cè)第一單元“圓柱與圓錐”達(dá)標(biāo)練習(xí)</span><b style="font-size:18px;">附加題</b><span style="font-size:22px;">)</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(57, 181, 74);">題意分析:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">1.關(guān)于圓柱各種面積和體積的題目總體分兩種類型:?對(duì)于比較簡(jiǎn)單的題目，首先要考慮把圓周率π取3.14，先由已知條件求出半徑再繼續(xù)進(jìn)行。?對(duì)于復(fù)雜題目一般把圓周率保留到π，再由已知條件先求出關(guān)于π的一個(gè)式子的值再繼續(xù)進(jìn)行，適當(dāng)時(shí)候可把關(guān)于π的式子進(jìn)行整體代換來(lái)達(dá)到解決問(wèn)題的目的。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">2.本題作為一個(gè)單元達(dá)標(biāo)練習(xí)里的“附加題”，不可能很容易憑經(jīng)驗(yàn)首先考慮第?種類型。</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">詳解過(guò)程:</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">設(shè)圓柱的高為hdm，則底面半徑為(3/5)hdm，由題意得</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">2×π(3/5h)2+2π(3/5h)×h=240</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">(18/25)πh2+(30/25)πh2=240</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">(48/25)πh2=240， </span><b style="color:rgb(176, 79, 187); font-size:20px;">πh2=125</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">圓柱側(cè)面積為:</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;"> 2π×(3/5)h×h=(6/5)πh2</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">=(6/5)×125=150(dm2)</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">答:圓柱側(cè)面積為150dm2</span></p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:20px;">解后反思:</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">1.本題是首先設(shè)圓柱的高為h，用含h的式子表示出圓柱的底面半徑，再用表面積為240dm2列出一個(gè)關(guān)于h的方程，最后導(dǎo)出πh2=125，這一切都應(yīng)該是在認(rèn)識(shí)了這個(gè)題目的特點(diǎn)后有目的的進(jìn)行著，并非冒湊。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">2.本題其實(shí)也可首先設(shè)圓柱的底面半徑為rdm2，則圓柱的高為(5/3)rdm2，仍然用上面的方法，肯定能導(dǎo)出一個(gè)同時(shí)含有π和r的式子的值再繼續(xù)進(jìn)行，這就是本題的特點(diǎn)。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2024年4月25日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">22.甲、乙兩輛車同時(shí)從某地出發(fā)，勻速駛向相同的目的地。當(dāng)甲車行駛了100km時(shí)，乙車行駛了80km。兩車速度不變，當(dāng)乙車又行駛了100km時(shí)，甲車一共行駛了多少千米？</span>(5.3天天練六年級(jí)下冊(cè)第二單元“比例”p25頁(yè)第7課時(shí)練習(xí)二<b>智慧加油站</b>第7題)</p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(57, 181, 74);">題意分析:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1.本題的特點(diǎn)是給了三個(gè)量求第四個(gè)量，憑經(jīng)驗(yàn)應(yīng)該想到用列比例方程求解。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">2.在小學(xué)數(shù)學(xué)中，“歸一問(wèn)題”、“倍比問(wèn)題”都可用列比例方程求解，這些類型的題目均可從題目的敘述方式得出。</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">解答過(guò)程:</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">解:設(shè)甲車一共行駛了X千米，由題意得</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">100</span><b style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">:</b><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">80=X</span><b style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">:</b><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">(80+100)</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">80X=100×(80+100)</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">80X=18000 X=225</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">答:甲車一共行駛了225千米。</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:20px;">解后反思:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1.方程中(80+100)表示乙車一共走的路程。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">2.本題也可設(shè)甲后面走了X千米，先列方程求解，再加上前面走的100米。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">3.列比例方程時(shí)每一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是同類的或同期的兩個(gè)量。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">4.所列比例方程可從不同角度進(jìn)行理解。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2024年4月30日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">23.在中國(guó)鐵路12306平臺(tái)購(gòu)票后所獲得的積分，在一定條件下可以按規(guī)定比例兌換車票。王叔叔已經(jīng)攢了18000乘車積分，還有票價(jià)為350元的車票未用，使用后可以計(jì)入積分，他一共可以兌換多少元的車了？(</span><span style="font-size:18px;">5.3天天練六年級(jí)下冊(cè)第二單元“比例”素養(yǎng)練習(xí)題p28頁(yè)五.2題</span><span style="font-size:20px;">)</span></p><p class="ql-block"><b style="font-size:15px;">?積分兌換車票比例規(guī)定：</b></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">題意分析：</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">1.在“比例”這一單元有一個(gè)很重要的知識(shí)點(diǎn)就是列出比例方程求未知數(shù)，本題就是其中之一。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">2.要列出符合題意的比例方程，首先要理解透徹“</span><b style="color:rgb(22, 126, 251); font-size:20px;">積分兌換車票比例規(guī)定</b><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">”。才能列出合理的方程。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size: 22px; color: rgb(57, 181, 74);">詳解過(guò)程：</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size: 20px; color: rgb(176, 79, 187);">解法一：</b><span style="font-size: 20px; color: rgb(1, 1, 1);">設(shè)他一共可以兌換X元的車票，由題意得</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px; color: rgb(1, 1, 1);">1:100=X:(18000+350×5)</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px; color: rgb(1, 1, 1);">100× X=1×(18000+1750)</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px; color: rgb(1, 1, 1);">100X=19750</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px; color: rgb(1, 1, 1);">X=197.5</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px; color: rgb(1, 1, 1);">答:他一共可以兌換197.5元的車票。</span></p><p class="ql-block"><b style="font-size: 20px; color: rgb(176, 79, 187);">解法二：</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px; color: rgb(1, 1, 1);"> (18000+350×5)÷100</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px; color: rgb(1, 1, 1);">=(18000+1750)÷100</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px; color: rgb(1, 1, 1);">=19750÷100</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px; color: rgb(1, 1, 1);">=197.5(元)</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px; color: rgb(1, 1, 1);">答：他一共可以兌換197.5元的車費(fèi)。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size: 22px; color: rgb(57, 181, 74);">解后反思：</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px; color: rgb(1, 1, 1);">1.解法一中列比例方程的本質(zhì)是如果“積分與車票兌換比例規(guī)定”里有怎樣的分?jǐn)?shù)或倍數(shù)關(guān)系，那么具體兌換時(shí)積分與車票也有同樣的關(guān)系，由此可列方程，再按兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積解方程求解。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size: 20px; color: rgb(1, 1, 1);">2.解法二中所列除法算式意思是，總共的積分里包含了多少個(gè)100，就能兌換多少元錢。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2024年5月5日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">?24.甲、乙兩只小昆蟲同時(shí)從A點(diǎn)爬向B點(diǎn)，當(dāng)甲蟲爬了全程的5/6時(shí)，乙蟲爬了全程的8/9。已知乙蟲的速度是48米/分，甲蟲13分可以爬完全程。A、B兩點(diǎn)之間的路程是多少米？</span>(5.3天天練六年級(jí)下冊(cè)第二單元“比例”素養(yǎng)練習(xí)題p28頁(yè)五4題)</p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">題意分析:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">1.本題要求A、B兩點(diǎn)之間的路程，容易看出要先求出甲的速度，因?yàn)橐阎紫x爬完全程的時(shí)間。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">2.要求甲蟲的速度，由題目前3個(gè)數(shù)據(jù)信息應(yīng)該想到列比例方程可先求出甲蟲的速度。因?yàn)樵谙嗤瑫r(shí)間里，甲、乙兩蟲爬行的路程和它們的爬行速度成比例。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">3.也可按照兩蟲爬行時(shí)間相等列方程。也就是說(shuō)同一方程可從不同角度去思考和理解。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">4.也可按照同類量的倍數(shù)不變思考列算式計(jì)算求解。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(57, 181, 74);">詳解過(guò)程:</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">解后反思:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">1.解法㈠所列方程既可理解為在同一時(shí)間里兩蟲所爬路程與它們的速度成比例；也可理解為兩蟲所用時(shí)間相等所列。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">2.解法㈡所列算式中，前面的“÷”表示甲蟲爬行路程是乙蟲爬行路程的多少倍，后面的“×”表示甲蟲爬行速度也是乙蟲爬行速度的多少倍。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">3.有了上面第2點(diǎn)理解，實(shí)際上也就是解法㈠中所列方程也可變?yōu)?5/6)/(8/9)=X/48。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">4.無(wú)論所列方程還是所列算式都必須有據(jù)可依，不應(yīng)該有絲毫的含糊。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2024年5月10日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">25.有一杯鹽水，鹽與水的質(zhì)量比為1</span><b style="font-size:20px;">:</b><span style="font-size:20px;">10，放入22g鹽后，鹽與水的質(zhì)量比是2</span><b style="font-size:20px;">:</b><span style="font-size:20px;">9，杯子中原有鹽水多少克？(</span>5.3天天練六年級(jí)下冊(cè)第二單元“比例”達(dá)標(biāo)練習(xí)<b>附加題</b>)</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">題意分析:</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">1.本題中涉及鹽、水、鹽水三種物質(zhì)名稱；其中鹽叫溶質(zhì)、水叫溶劑、鹽水叫溶液；質(zhì)量間關(guān)系式為鹽水=鹽+水。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">2.鹽水往往需要根據(jù)需要進(jìn)行加濃或者稀釋，加濃時(shí)需加鹽，稀釋時(shí)需加水。無(wú)論加鹽或加水總有一種保持質(zhì)量不變的物質(zhì)。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">3.加鹽時(shí)水的質(zhì)量不變，加水時(shí)鹽的質(zhì)量不變，無(wú)論哪種情況，鹽水質(zhì)量都要發(fā)生變化。</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">詳解過(guò)程:</b></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">解后反思:</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">1.本題解法㈠中所列方程根據(jù)的是“</span><b style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">加鹽前的含水量=加鹽后的含水量</b><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">”。10/(1+10)表示加鹽前的含水率，9/(2+9)表示加鹽后的含水率。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">2.本題解法㈡中所列算式中，2/9-1/10表示鹽占水的分率變化量，這個(gè)變化量是由加鹽22克而來(lái)?！啊隆北硎颈容^量除以它的對(duì)應(yīng)分率等于單位“1”。這個(gè)單位“1”就是加鹽前和后不變的水的質(zhì)量。再×(1+1/10)可理解為原來(lái)的鹽水中鹽水質(zhì)量比水的質(zhì)量增加了1/10。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">3.本題若改為“</span><b style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">放入90g水后，鹽與水的質(zhì)量是為1:15</b><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">”其它照舊。那么這個(gè)題目列式計(jì)算為:</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">90÷(15-10)×(1+10)=198(克)。上式中15-10表示水是鹽的倍數(shù)變化量?！啊隆北硎颈容^真除以對(duì)應(yīng)分率等于單位“1”，這里的單位“1”應(yīng)是放水前、后不變的鹽的質(zhì)量。后面的1+10表示原鹽水比鹽的質(zhì)量增加了10倍。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">4.本題給了鹽與水之比為1</span><b style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">:</b><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">10，要明白只要知道這兩種物質(zhì)的比，可以隨意寫出三種物質(zhì)中任意兩種的比或倍分關(guān)系。比如水與鹽水的比為10</span><b style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">:</b><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">11或鹽水是水的11/10或鹽水是鹽的11倍等。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2025年5月15日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">26.某玩具公司新出了一款形狀是等邊三角形兒童盾牌，內(nèi)部鑲嵌了一個(gè)最大的圓形羅盤，再在羅盤上貼上了一個(gè)最大的等邊三角形商標(biāo)(如下圖)。已知商標(biāo)的面積是1.6dm2，你能算出這個(gè)兒童盾牌的面積嗎？</span><span style="font-size:18px;">(5.3天天練六年級(jí)下冊(cè)第三單元“圖形的運(yùn)動(dòng)”第3課時(shí)p33頁(yè)</span><b style="font-size:18px;">智慧加油站</b><span style="font-size:18px;">題)</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:20px;">題意分析:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:18px;">1.本題從圖形上看，除了知道內(nèi)部小三角形的面積是1.6dm2，再無(wú)其它信息。按正常題目思考的話要由小三角形的面積先求出圓的半徑，再進(jìn)一步求大三角形的一邊及這邊上的高。但此法特別麻煩，必須尋找簡(jiǎn)單方法。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:18px;">2.本單元標(biāo)題是圖形的運(yùn)動(dòng)“平移和旋轉(zhuǎn)”，所以不妨考慮圖形的旋轉(zhuǎn)。若將小三角形和圓繞著圓心旋轉(zhuǎn)，使小三角形的每個(gè)頂點(diǎn)在大三角形的邊上時(shí)再進(jìn)一步思考。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">解答過(guò)程:</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">?</b><span style="font-size:20px;">將小三角形和圓繞圓心旋轉(zhuǎn)，使小三角形的每個(gè)頂點(diǎn)在大三角形的邊上，容易看出小三角形是大三角形的?，那么大三角形自然就是小三角形的4倍。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1.6×4=6.4((dm2)</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">答:這個(gè)兒童盾牌的面積是6.4dm2。</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:20px;">解后反思:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1.這個(gè)題目在進(jìn)一步的學(xué)習(xí)中將會(huì)用到三角形的幾心有關(guān)結(jié)論和特殊的直角三角形相關(guān)知識(shí)。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">2.現(xiàn)在由于知識(shí)所限只能用特殊方法進(jìn)行解答。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2024年5月20日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">27.下圖直角三角形ABC中的空白部分是正方形，正方形頂點(diǎn)D將這個(gè)直角三角形的斜邊分成兩部分。圖中涂色部分的面積和是6㎝2，線段DB的長(zhǎng)是多少？(</span>5.3天天練六年級(jí)下冊(cè)第三單元“圖形的運(yùn)動(dòng)”第6課時(shí)p37頁(yè)<b>智慧加油站</b>題)</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">題意分析:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1.本題給了兩個(gè)三角形的面積和一條線段的長(zhǎng)，求另一條線段，這還是要考慮把問(wèn)題歸結(jié)到在一個(gè)圖形當(dāng)中，再在該圖形中求未知線段。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">2.要讓上面的三角形跟下面的三角形成為一個(gè)圖形，若將△ADE繞點(diǎn)D按逆時(shí)真旋轉(zhuǎn)90o得到△DAˊF，則涂色部分的面積就是△AˊDB的面積，即6㎝2。可在△DAˊB中求DB。</span></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">詳解過(guò)程:</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">如上圖，把△DAE繞點(diǎn)D按逆針?lè)较蛐D(zhuǎn)90o得△DAˊF。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">∵旋轉(zhuǎn)后的圖形形狀不變，</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">∴∠1=∠3。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">又CEDF是正方形</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">∴∠1+∠2=90，</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">∴∠3+∠2=90o</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">∴△DAˊB是直角三角形。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">∴A′D×BD÷2=6</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">∵AˊD=AD=3</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">∴BD=6×2÷3=4(㎝)</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">答:線段DB的長(zhǎng)是4㎝</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">解后反思:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1.在三角形中已知某一條邊及其該邊上的高和面積，這三個(gè)量中知其任何兩個(gè)都可很快求出第三個(gè)。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">2.本題實(shí)際是在直角三角形形中知道面積和一條直角邊求另一條直角邊的問(wèn)題。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">3.實(shí)際上上面的作法是在有目的的進(jìn)行著，把不在同一個(gè)圖形中的條件首先要進(jìn)行轉(zhuǎn)化，這正需要用到圖形的運(yùn)動(dòng)。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2024年5月25日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">28.如下圖所示，小明從鏡子中看到電子鐘顯示的時(shí)間是20:51，那么實(shí)際時(shí)間為多少？</span><span style="font-size:18px;">(5.3天天練六年級(jí)下冊(cè)第三單元“圖形的運(yùn)動(dòng)”達(dá)標(biāo)練習(xí)一.5題)</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(57, 181, 74);">題意分析:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1.在生活當(dāng)中，我們每個(gè)人都有照鏡子的經(jīng)驗(yàn)，從鏡子里看到的自己明顯的有一個(gè)大特點(diǎn)，當(dāng)你把右手放在頭頂上時(shí)，鏡子里的你一定左手放在頭頂上，這說(shuō)明鏡子里看到的你上下不變，左右交換。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">2.那么從鏡子里看到的物體也會(huì)發(fā)生同樣的變化，一部分形象的數(shù)字也同樣，比如2和5都播一筆寫成的話2是左上起筆右小落筆，而5是右上起筆左下落筆，剛好符合了上下不變，左右交換。因此從鏡子里看見(jiàn)的2原來(lái)一定是5；從鏡子里看見(jiàn)的5原來(lái)一定是2。</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">答:如下圖所示，鏡子里看到的電子鐘上20</span><b style="font-size:20px;">:</b><span style="font-size:20px;">51，實(shí)際時(shí)間是15:02。</span></p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px; color:rgb(57, 181, 74);">解后反思:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">1.我們對(duì)照鏡子里的時(shí)間和實(shí)際時(shí)間可以認(rèn)識(shí)以下幾點(diǎn):?鏡子里的時(shí)間從左向右看而實(shí)際時(shí)間變?yōu)閺挠蚁蜃罂矗?也可想像從鏡子背面看到的情況;?還可把鏡子里看到的時(shí)間沿任意一條豎直線旋轉(zhuǎn)180o后看；?原來(lái)是5的變2，原是2的變5。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">2.但要注意的是1、0、8這三個(gè)數(shù)從鏡子里看見(jiàn)的和實(shí)際的完全一樣。3、4、6、7、9這些數(shù)字不可能在這種題目中出現(xiàn)。</span></p> <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:22px;">2024年5月30日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">29.已知(1/A)×4=?÷B(A和B均不為0)，A和B是否成正比例？試著用你喜歡的方式說(shuō)明。(</span><span style="font-size:18px;">5.3天天練六年級(jí)下冊(cè)第四單元“正比例與反比例”第2課時(shí)⑴p42頁(yè)智慧加油站一題</span><span style="font-size:20px;">)</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(57, 181, 74);">題意分析和解答:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">1.本題毫無(wú)疑問(wèn)是首先要明白什么是正比例，然后說(shuō)明題目條件滿足條件。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">2.因?yàn)楸戎狄欢ǖ膬蓚€(gè)變量成正比例，所以可用不同方法說(shuō)明:?用列表法給出A的一組數(shù)值比如1、2、3、4、5，代入所給式子求得B的一組對(duì)應(yīng)值，再觀察A/B的值是不是一定；</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">?由所給式子首先用一個(gè)字母表示出另一字母，如A=16B，再求A:B=16B:B=16:1=16從而說(shuō)明A和B成正比例。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">?也可直接把所給式子有目的的變形達(dá)到目的。由原式可得</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">4:A=1:4B 再得A=16B </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">再得A:B=16:1=16同樣說(shuō)明A和B成正比例。</span></p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px;"> 2024年6月5日題</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:18px;">30.兩個(gè)互相嚙合的齒輪，它們?cè)谕粫r(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，大齒輪和小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的總齒數(shù)是相同的。利用齒輪可以做成</span><b style="font-size:18px;">下圖</b><span style="font-size:18px;">的傳送系統(tǒng)，它由主動(dòng)輪、從動(dòng)輪和傳送帶組成，可將貨物從B點(diǎn)傳送到A點(diǎn)。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:18px;">?⑴從動(dòng)輪齒數(shù)為24個(gè)，主動(dòng)輪齒數(shù)為12個(gè)，從動(dòng)輪和主動(dòng)輪齒數(shù)比為多少？</span></p><p class="ql-block">⑵若主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)12圈，則從動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)多少？</p><p class="ql-block">⑶假如主動(dòng)輪每秒轉(zhuǎn)1 圈，這個(gè)系統(tǒng)10秒內(nèi)能把貨物從B點(diǎn)傳送到A點(diǎn)嗎？請(qǐng)計(jì)算并說(shuō)明理由。<b style="font-size:15px;">(5.3天天練六年級(jí)下冊(cè)第四單元“正比例與反比例”p50頁(yè)素養(yǎng)練習(xí)二.3題)</b></p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">題意分析:</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">1.動(dòng)力傳動(dòng)一般有皮帶傳動(dòng)和齒輪傳動(dòng)。無(wú)論哪種傳動(dòng)都分主動(dòng)輪和從動(dòng)輪，皮帶傳動(dòng)主要是主、從動(dòng)輪的直徑和轉(zhuǎn)速有關(guān)，而齒輪傳動(dòng)主要是主、從動(dòng)輪的齒數(shù)和圈數(shù)有關(guān)。</span></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:20px;">2.本題是用齒輪傳動(dòng)做成的傳送裝置，由已知的兩個(gè)傳動(dòng)輪的齒數(shù)和一個(gè)傳動(dòng)輪的圈數(shù)求另一個(gè)傳動(dòng)輪的圈數(shù)，但不同齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的總齒數(shù)相同。這就是解決問(wèn)題的主要依據(jù)。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:22px; color:rgb(57, 181, 74);">解答過(guò)程:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">⑴答:從動(dòng)輪和主動(dòng)輪齒數(shù)比為2</span><b style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">:</b><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">1。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">⑵設(shè)從動(dòng)輪轉(zhuǎn)X圈，由題意得</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);"> 12×12=24×X </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);"> X=144÷24 X=6</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">答:主動(dòng)輪轉(zhuǎn)12圈，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)6圈。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">⑶1×10=10(圈)</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);"> 10×(6÷12)=5(圈)</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);"> 3.14×0.8×5=12.56(m)</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">因?yàn)?2.56＞12，所以貨物被傳送路程超過(guò)了12m。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px; color:rgb(1, 1, 1);">答:這個(gè)系統(tǒng)10秒內(nèi)能把貨物從B點(diǎn)傳送到A點(diǎn)。</span></p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(57, 181, 74); font-size:22px;">解后反思:</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">1.由12×12=24X可得24:12=12:X，細(xì)觀這個(gè)比例式有: “</span><b style="font-size:20px; color:rgb(22, 126, 251);">主動(dòng):從動(dòng)=從動(dòng):主動(dòng)”</b><span style="font-size:20px;">。也可以直接利用這個(gè)關(guān)系解決關(guān)于傳動(dòng)輪問(wèn)題中的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">2.這類問(wèn)題中，一般都是高轉(zhuǎn)速問(wèn)題，所以都是主動(dòng)輪直徑大于從動(dòng)輪直徑，這個(gè)題目之所以例外，其原因是要求速度不能太快。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:20px;">五日一題(21--30)解法與解析集錦到此結(jié)束，后續(xù)(31--40)另文發(fā)出，歡迎光臨和關(guān)注！</b></p><p class="ql-block"><br></p>