<p class="ql-block"> 本學(xué)期，在孫妍老師的帶領(lǐng)下，我們名師工作室一直在研究除法運(yùn)算教學(xué)的一致性和整體性，很幸運(yùn)的是今天能聽到李曉梅老師關(guān)于如何實(shí)現(xiàn)數(shù)運(yùn)算教學(xué)的整體性與一致性專題講座。李小梅老師闡明運(yùn)算教學(xué)整體與一致性的課標(biāo)要求，目標(biāo)理解，路徑設(shè)計(jì)，闡明了數(shù)運(yùn)算教學(xué)，與數(shù)概念教學(xué)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。</p><p class="ql-block"> 朱國(guó)榮老師講解了數(shù)概念教學(xué)的整體性與一致性，今天李老師再一次講解了數(shù)運(yùn)算的整體性和一致性，更讓我明白了數(shù)概念教學(xué)與運(yùn)算教學(xué)的一致性。數(shù)的運(yùn)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，隨著新課標(biāo)的頒布，數(shù)的運(yùn)算教學(xué)已經(jīng)不能僅停留在讓學(xué)生機(jī)械地掌握算法，更要打通算法與算理的一致性，幫助學(xué)生從整體上、本質(zhì)上架構(gòu)以提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的實(shí)踐定位，真正實(shí)現(xiàn)法理一致性的數(shù)學(xué)表達(dá).其實(shí)數(shù)的運(yùn)算就是計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)的運(yùn)算，無(wú)論加減乘除皆是如此。</p> <p class="ql-block"> 關(guān)于加減法的一致性，學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí)掌握了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算的算法，理解了其算理。在整數(shù)加、減法計(jì)算中，學(xué)生能自覺(jué)用“末位對(duì)齊”的方法快速做到“相同數(shù)位對(duì)齊”，理解這樣做的理由是“相同數(shù)位上的數(shù)直接相加、減”；在小數(shù)加、減法計(jì)算中，能自覺(jué)用“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊” 方法快速做到“相同數(shù)位對(duì)齊”，這樣做的理由是“相同數(shù)位上的數(shù)直接相加、減”；在分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算中，能自覺(jué)判斷是否同分母分?jǐn)?shù)相加、減法，若異分母分?jǐn)?shù)加、減法，先通分再按同分母分?jǐn)?shù)相加、減法計(jì)算，這樣做的理由是“相同計(jì)數(shù)單位上的數(shù)直接相加、減”；學(xué)生的已有認(rèn)識(shí)雖然偏向于單線，但在“比較”中學(xué)生能主動(dòng)關(guān)聯(lián)，達(dá)成“加減法運(yùn)算的一致性”目標(biāo)。</p> <p class="ql-block"> 關(guān)于乘法計(jì)算的一致性，學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，掌握了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的算法，結(jié)合具體理解了其算理。如整數(shù)乘法豎式計(jì)算，學(xué)生結(jié)合情境，結(jié)合計(jì)數(shù)單位理解豎式計(jì)算中的每一步其實(shí)質(zhì)是記錄算出的計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)；小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法計(jì)算，學(xué)生不難理解豎式計(jì)算中的每一步的意義，確定積的小數(shù)位數(shù)則是通過(guò)積的變化規(guī)律來(lái)解釋；分?jǐn)?shù)乘法主要是通過(guò)畫圖得出結(jié)果，觀察等式合情推理算法。從學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)走向乘法運(yùn)算的一致性體現(xiàn)“計(jì)數(shù)單位與計(jì)數(shù)單位相乘，計(jì)數(shù)單位上的數(shù)字與計(jì)數(shù)單位上的數(shù)字相乘”需要再學(xué)習(xí)再認(rèn)識(shí)的過(guò)程。乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，結(jié)合學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，不難發(fā)現(xiàn)并理解“計(jì)數(shù)單位上的數(shù)字與計(jì)數(shù)單位上的數(shù)字相乘”，難在理解“計(jì)數(shù)單位與計(jì)數(shù)單位相乘”，借助圖形理解算理的經(jīng)驗(yàn)可以幫助我們打通壁壘，走向“乘法運(yùn)算的一致性”。</p> <p class="ql-block"> 關(guān)于除法計(jì)算的一致性，學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，掌握了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的算法，結(jié)合具體理解了其算理。但在梳理中感覺(jué)比較散，具體來(lái)說(shuō)，整數(shù)除法豎式計(jì)算，從計(jì)數(shù)單位和單位個(gè)數(shù)的眼光來(lái)看，其豎式計(jì)算中的每一步表示的是計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)細(xì)分過(guò)程，小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算，豎式計(jì)算中的每一步也表示計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)細(xì)分過(guò)程，從這一個(gè)角度來(lái)說(shuō)，整數(shù)除法與小數(shù)除法存在著一致性。分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)主要是用“包含除”借助圖形理解算理，通過(guò)合情推理得出算法“甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)”。這一算法體現(xiàn)了除法是乘法的逆運(yùn)算，適用于整數(shù)、小數(shù)除法運(yùn)算。從逆運(yùn)算的角度，可以理解除法運(yùn)算的一致性。結(jié)合具體，從計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)細(xì)分角度也能理解除法運(yùn)算的一致性。</p> <p class="ql-block"> 探索法理一致性是新課程理念下數(shù)的運(yùn)算教學(xué)的重要導(dǎo)向，更是教師教學(xué)實(shí)踐研究和探索的重要方向，要從整體上架構(gòu)數(shù)的運(yùn)算教學(xué)的知識(shí)體系，充分利用圖表特征凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)的核心本質(zhì)，打通法理一致性的體系，真正促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。</p><p class="ql-block"> 有句名言說(shuō)得好：聽到了我就忘記了，看到了我就記住了，做過(guò)了我就掌握了。只有理論和實(shí)踐相結(jié)合，才是更好地學(xué)習(xí)。把我們?cè)谂嘤?xùn)中學(xué)習(xí)到的知識(shí)應(yīng)用到教學(xué)教研實(shí)踐中去，邊實(shí)踐邊總結(jié)邊反思，不斷鞏固所學(xué)知識(shí)，真正做到學(xué)用結(jié)合，聯(lián)系實(shí)際，學(xué)以致用。再次感謝學(xué)校給我們搭建學(xué)習(xí)的平臺(tái)，給我們搭建成長(zhǎng)的階梯。</p>