<p class="ql-block"><a href="https://mp.weixin.qq.com/s/cMa7x05Gs4U_Bx6CFLnzXQ" target="_blank">琴語：古琴各弦徽位處泛音的原理</a></p> </strong></strong></strong></strong></h3></br><h3>泛音是古琴富有魅力的音色之一，與按音、散音共同構(gòu)成古琴的三大音色體系，如用天、地、人三才來寓意此三種音色的話，泛音應(yīng)位于天，被譽(yù)為“天籟之音”。</h3></br><h3> <p class="ql-block"><a href="https://i.y.qq.com/v8/playsong.html?referFrom=music.qq.com&songid=1883068&songmid=00081LB106hCZs&ADTAG=weixin_gzh" target="_blank" style="font-size:18px; background-color:rgb(255, 255, 255);">《普庵咒》——成公亮</a></p> <h3>其它樂器雖也可演奏泛音，但少有能像古琴這樣能如此豐富、如此清晰地演奏旋律的，如《梅花三弄》、《流水》等琴曲的泛音段落。古琴的十三徽各配一泛音，同一弦不同徽位的泛音或兩音相同、或倍半相和、或子母相依，但各徽處的泛音究竟為何音呢？各徽處的泛音與該弦的散音有何關(guān)系、相差幾何呢？</h3></br><h3> <p class="ql-block">首先，我們先了解一下古琴泛音的發(fā)生原理：</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">通過左手在琴弦均分點(diǎn)處的虛按（或虛點(diǎn)），以阻止整條弦的振動(dòng)，只讓部分琴弦振動(dòng)，部分音段的振動(dòng)，便產(chǎn)生了古琴的泛音，左手所虛按的地方便是古琴的十三個(gè)徽位。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">其實(shí)古琴整條琴弦的所有的地方，都能把整條弦平均分成若干份，但我們?nèi)祟惗渌芙邮艿?，也只是有限的幾等份。古人將古琴泛音的潛力發(fā)揮到了極致，十三個(gè)徽位，外加兩個(gè)暗徽，十五個(gè)分音點(diǎn)，恰好好處，不多不少，增之太繁，減之太簡(jiǎn)。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">一、七徽——二分音點(diǎn)</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">七徽把琴弦均分成兩部分，也是整條弦的二分音點(diǎn)二分之一處?！氨栋胂嗌笔枪徘俪Ｓ玫囊环N生律法，無論是“五度相生律”還是“純律”，都運(yùn)用到了“倍半相生”這一原理。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">什么是“倍半相生”呢？</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">就是琴弦加倍，則所發(fā)音為低八度，弦長(zhǎng)減半，則所發(fā)音為高八度，故低八度為“倍”，高八度為“半”。以發(fā)音中國傳統(tǒng)的律管來打個(gè)比方，一個(gè)長(zhǎng)10CM的管子，此管的音高為“1”，要想找出它的高八度高音“1”，便需把管子減半，重做一個(gè)5CM的管子即可（此說僅指原理，成律并非如此簡(jiǎn)單，管子的口徑、材料、吹奏方法等影響音高的因素有很多，如管子的口徑應(yīng)隨之而變）；反之想要找出它低八度的低音“1”，便需把此管子加倍，再做一個(gè)20CM長(zhǎng)的管子即可（管子口徑也應(yīng)隨之而變）。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">古代的“倍半相生”及“三分損益”便是從古代的管樂和弦樂上發(fā)現(xiàn)的，況古琴弦質(zhì)內(nèi)實(shí)，可隨手右彈左調(diào)，安其一弦便能兼取各音，所以古琴較律管用此律也更加清晰。七徽是整條弦的二分之一處，所以此處的泛音的音高便是此弦散音的高八度音。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">結(jié)論：七徽==散音的高八度</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">二、五徽、九徽——三分音點(diǎn)</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">五徽和九徽是琴弦的三分音點(diǎn)，即把古琴均分成了三等分。先說九徽，九徽按音為本弦散音的子音，即與散音成五度關(guān)系，如果三弦散音為“1”，那么此處的按音即為“5”，泛音也由典型的“三分損一”所生，故九徽處的泛音也為“5”，只不過要比按音高一個(gè)八度而已，所以九徽處的泛音為高音“5”，與此弦的散音相差一個(gè)八度又加一個(gè)五度。根據(jù)“相同分音點(diǎn)泛音等高”（也有特例，下文詳解）的原理，所以五徽處的泛音，也為高音“5”，與此弦的散音相差也為一個(gè)八度+一個(gè)五度的關(guān)系。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">結(jié)論：五徽、九徽==散音的八度加一個(gè)五度</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">三、四徽、十徽——四分音點(diǎn)</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">四徽、十徽與七徽等同為琴弦的四分音點(diǎn)，即把琴弦均分為四等分。七徽上文已經(jīng)得出結(jié)論，為該弦散音的八度音，此處先放下不提。另外，我們先換個(gè)角度來看一下另外的兩個(gè)徽，四徽是七徽至岳山這一部分琴弦的二分音點(diǎn)，也就是四徽又把這一段均分成了二份；同理，十徽也把七徽至龍齦這一部分均分為兩部分，那么我們?cè)偬子谩氨栋胂嗌钡脑?，十徽與四徽便為七徽處的高八度，與該弦的散音也為同一音，只不過又高了一個(gè)八度而已，即與該弦散音相差兩個(gè)八度，還用上文的三弦散音為“1”舉例，那么四徽與十徽處的泛音便為倍高音“1”。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">此處又出現(xiàn)一個(gè)矛盾，即上文所提到“相同分音點(diǎn)泛音等高”的原理，七徽與四徽、十徽也同為該弦的四分音點(diǎn)，為何音高與四徽、十徽又相差一個(gè)八度呢？</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">我們也別忘了，七弦不僅為琴弦的四分音點(diǎn)，同時(shí)也為該的二分音點(diǎn)，換言之，七徽為該弦的四分之二處，用分?jǐn)?shù)的形式記錄便為2/4，其實(shí)在數(shù)學(xué)中一般是不這樣記錄的，2/4只被記錄成1/2，所以此處要衍成了一個(gè)原則：“泛音就近不就遠(yuǎn)”，即該徽的泛音，只算第一次均分時(shí)的一個(gè)分音點(diǎn)，也就是較小的一個(gè)分音點(diǎn)，即只算它的二分音點(diǎn)，而不算它以后又被做為新的四分音點(diǎn)及六分音點(diǎn)。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">所以七徽雖與四徽、十徽一樣為四分音點(diǎn)，但他們的泛音音高卻不相同，只不過為同一個(gè)音而已。同樣的問題也出在下文琴弦的六分音點(diǎn)上。在六分音點(diǎn)中，七徽、五徽、九徽也與二徽、十二徽一樣，同為琴弦的六分音點(diǎn)，但七徽與五徽、九徽，五徽、九徽又與二徽、十二徽處的泛音也各不相同，原理同上，下文便不一一解釋。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">結(jié)論：四徽、十徽==散音的兩個(gè)八度</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">四、三徽、六徽、八徽、十一徽——五分音點(diǎn)</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">古琴的琴律是“五度相生律”與“純律”的一個(gè)組合體，“五度相生律”大家比較了解，知道“三分損益法”是其重要的一種方法，那么何來純律呢？三徽、六徽、八徽、十一徽這四徽的生律原理便是典型的“純律”。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">何為純律：</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">純律是在第二分音和第三分音之間成律的基礎(chǔ)上，又加入第五分音，使其與基音又構(gòu)成一個(gè)新的大三度，以此形式依次生出所有的音。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">三徽、六徽、八徽、十一徽便是琴弦的五分音點(diǎn)，正好符合“純律”的生律方法。以三徽為例，三徽為四徽至岳山部分的五分之四處，所以依據(jù)“純律”的生律方法，三徽的泛音應(yīng)與四徽泛音為大三度關(guān)系，還用三弦音為“1”為例，其四徽泛音為倍高音“1”，那么三徽但為倍高音“3”。同理，六徽、八徽、十一徽處泛音也為倍高音“3”。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">眾所周知，不同的生律方法，所生成的每個(gè)音都略有不同，古琴的琴律融合“五度相生律”和“純律”于一體，自然不可避免地在個(gè)別音上出現(xiàn)了一些差別，典型的就是上文三徽、六徽、八徽、十一徽等四徽所生出的三度音。同樣一個(gè)“3”，五度相生律所生成的“3”要比純律生成的“3”要高一些，比如正調(diào)中五弦十徽“3”，便略高于三弦十一徽處的“3”。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">嚴(yán)曉星先生在《楊師百應(yīng)對(duì)蕭友梅》一文中，曾提到這樣一個(gè)細(xì)節(jié)，楊時(shí)百先生彈完正調(diào)后，往往又將五弦調(diào)松一些，使其五弦十徽與三弦十一徽等高。我想文章只是表明了楊師百對(duì)中西樂的一種態(tài)度，舉一例子而已，所以后文并未錄全，其后如何不得而知。如果楊這一做法僅僅是為了遷就“純律”，我想此舉大可不必。如果松了五弦，五弦便與七弦相離，只能將七弦再做調(diào)整，調(diào)松了七弦，為使二弦與七弦倍半相和，又得再調(diào)二弦。這樣的調(diào)弦法，現(xiàn)在很少有人運(yùn)用，因?yàn)楣徘偈钱吘故且浴拔宥认嗌伞睘橹?，只是三徽、六徽、八徽、十一徽恰好和“純律”相遇而已?lt;/p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">“五度相生律”和“純律”兩種律制的所產(chǎn)生一些的偏差，其實(shí)對(duì)古琴的演奏并未造成多大的影響，因?yàn)闅v代大多數(shù)琴譜中很少出現(xiàn)這幾徽的泛音或按音，只有少數(shù)的曲子中出現(xiàn)了這幾徽泛音，如丘明《碣石調(diào)．幽蘭》、姜白石《古怨》等。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">兩律孰是孰非，古今多有爭(zhēng)辨，本文不做探討，只是讓大家明白，這幾徽的音的音高及生成原理而已。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">結(jié)論：三徽、六徽、八徽、十一徽==散音兩個(gè)八度+一個(gè)大三度</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">五、二徽、十二徽——六分音點(diǎn)</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">二徽、十二徽與五徽、七徽、九徽、共同為琴弦的第六分音點(diǎn)，將琴弦均分成了六份。七徽、五徽、九徽上文已經(jīng)找到，按“就近不就遠(yuǎn)”的原則，此幾徽應(yīng)就二分音點(diǎn)及三分音點(diǎn)時(shí)的音高。這里只需找到二徽、十二徽音高即可。二徽、十二徽分別是五徽至岳山，九徽至龍齦這兩個(gè)音段的二分音點(diǎn)，再套用“倍半相生”的原理，便可得出二徽和十二徽為五徽和九徽處這兩個(gè)音的一個(gè)八度。還以三弦為“1”為例，五微處為散音的高八度加一個(gè)五度，即高音“5”，那么二徽便為倍高音“5”，十二徽同理，也為倍高音“5”。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">結(jié)論：二徽、十二徽==散音兩個(gè)八度+一個(gè)五度</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">六、一徽、十三徽</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">一徽和十三徽并非整條弦的均分點(diǎn)，只是部分音段的分音點(diǎn)，如一徽為四徽至岳山處的二分音點(diǎn)，十三徽為十徽至龍齦處的二分音點(diǎn)，再按照上文提出“倍半相生”的原理，便能找到此兩徽的音高。以一徽為例，四徽的音高為散音的倍高音，那么一徽做為其二分音點(diǎn)，便又加一八度，和散音相距三個(gè)八度，十三徽也同此理，同樣為散音的第三個(gè)八度。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">結(jié)論：一徽、十三徽==散音三個(gè)八度</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">至此，一至十三徽處的泛音高均已全部找到，且有如下規(guī)律：</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">1、所有徽位處的泛音與本弦散音只有三種關(guān)系：或八度相同、或五度相生、或三度相和。如三弦散音為“1”，那么該弦所有泛音只有“1”、“3”、“5”三種，別無他音。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">2、各徽泛音分別以七、十、四徽為起點(diǎn)，分別向外（龍齦與岳山）呈呈三度、五度等關(guān)系有序排列，且除七至十徽、七至四徽兩準(zhǔn)泛音不在同一音區(qū)外，其它兩準(zhǔn)均在同一音區(qū)）。以三弦七徽為例，七徽為“1”、左邊兩徽：八徽為“3”（高一八度），九徽為“5”，右邊兩徽：六徽為“3”（高一八度），五徽為“5”。舊說稱其為泛音四準(zhǔn)：十三徽至十徽：左上準(zhǔn)，十徽至七徽：左下準(zhǔn)，七徽至四徽：右下準(zhǔn)，四徽至一徽右上準(zhǔn)，這四準(zhǔn)將徽位上的所有泛音有序地分成了四組。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">3、各弦泛音均以七徽為軸心，左右兩邊一一對(duì)稱。以三弦為例，八徽為“3”，六徽為“3”；九徽為“5”，五徽為“5”；十徽為“1”，四徽為“1”；十一徽為“3”，三徽為“3”；十二徽為“5”，二徽為“5”；十三徽為“1”，一徽為“1”（注：只標(biāo)明唱名，具體音區(qū)上文已有詳解），</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">4、琴弦均分段越少，泛音與本弦散音的音距越小；均分段越多，泛音與本弦散音的音距越大，其實(shí)律學(xué)只是我們浩瀚琴學(xué)的一小部分，琴人明白與否，對(duì)其演奏并無太大的影響，但古琴律學(xué)中所包含的妙趣，如不去了解，可能我們便無法感受。上文的內(nèi)容我想和解傳統(tǒng)的玩具九連壞相似，看似復(fù)雜，其實(shí)環(huán)中自有規(guī)律，一旦窺透其中奧秘，便能迎刃而解，自然能得其中之妙！</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><b>其他相關(guān)文章：</b></p><p 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