<p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 北附小學(xué)部四季主題協(xié)同融合課程，在春天播種發(fā)芽，在夏天長(zhǎng)葉開花，在秋天燦爛充盈，將課程往深度探究，做融合的生命課程深度研究，將課程向廣度拓展，做學(xué)科的創(chuàng)意發(fā)散，打破學(xué)科壁壘，培養(yǎng)孩子們高階思維課程，讓老師們從理念、策略、實(shí)操有提升，由教學(xué)走向教育，有教書走向育人，由達(dá)人走向達(dá)己，由師道尊嚴(yán)走向“三人行必有我?guī)煛?，由外放走向?nèi)觀，由此提升自我生命力量，讓自我生命幸福成長(zhǎng)。</p> 秋天的思考 <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"><span style="-webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961);">1. 本節(jié)課研究的對(duì)象（核心知識(shí)）是什么？</span><br></p><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 課題中有兩個(gè)名詞：“點(diǎn)陣”和“規(guī)律”。點(diǎn)陣只是用來研究規(guī)律的工具，借助點(diǎn)陣這個(gè)工具來研究“一組圖形的‘序號(hào)’與‘個(gè)數(shù)’之間的數(shù)量關(guān)系”（規(guī)律），所以我認(rèn)為應(yīng)當(dāng)圍繞“規(guī)律的生成”展開教學(xué)。而這里的規(guī)律，是一個(gè)規(guī)律，即點(diǎn)陣序號(hào)與點(diǎn)的個(gè)數(shù)之間所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。教材上呈現(xiàn)的，只不過是從不同角度觀察，得到對(duì)同一規(guī)律的不同表示形式而已（三組算式）</p><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">2. 如何來認(rèn)識(shí)五年級(jí)的規(guī)律教學(xué)？</p><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 學(xué)生已有了一、二、三、四年級(jí)學(xué)習(xí)規(guī)律的認(rèn)知與經(jīng)驗(yàn)，五年級(jí)再次來學(xué)習(xí)規(guī)律，較之前面幾個(gè)年級(jí)的規(guī)律教學(xué)，有什么不同呢？我認(rèn)為應(yīng)該是完成一次小學(xué)階段規(guī)律認(rèn)知的總結(jié)歸納。</p><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">（1）明晰什么是規(guī)律？即運(yùn)動(dòng)和變化中不變的因素（函數(shù)思想）；</p><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">（2）形成一套完整的探究圖形中規(guī)律的一般方法（即如何從一組存在內(nèi)在聯(lián)系的變化圖形中找到不變的那個(gè)因素）。所以本節(jié)課定位的教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)該是上述所述。否則，如果僅僅是為了從不同角度尋找到點(diǎn)陣中的規(guī)律，完全可以將這個(gè)課時(shí)放到三年級(jí)來上，而不是五年級(jí)。</p><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">3. 如何有效地運(yùn)用教材中給出的正方形點(diǎn)陣這個(gè)工具，盡其用但又不拘泥于它？</p><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 為什么要選擇正方形點(diǎn)陣這個(gè)工具呢？我認(rèn)為，可能是因?yàn)樗婢摺皩?shí)物表征”和“符號(hào)表征”，我們既可以把它當(dāng)做形象的實(shí)物，也可以看成是各類具體實(shí)物的抽象符號(hào)，既可“當(dāng)一”亦可“成類”。所以課堂中應(yīng)該充分利用好這一組點(diǎn)陣圖，從不同角度來生成對(duì)統(tǒng)一規(guī)律的表示。關(guān)于點(diǎn)陣的符號(hào)表征，可理解成研究具體圖形中規(guī)律的一般方法論的推廣，達(dá)到提升能力的價(jià)值。為什么現(xiàn)在的教材只留下了“正方形點(diǎn)陣”？在具體的課堂教學(xué)中是豐富素材，追加一些刪去的點(diǎn)陣，成“花開多朵，各表一枝”？還是就“畢其功于一役”，就單獨(dú)研究一組正方形點(diǎn)陣，挖深、吃透、徹底？應(yīng)該是后者！</p><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">4. 本節(jié)課的定位、目標(biāo)和重難點(diǎn)的確立</p><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 借“事”就“事”，具體到本節(jié)課，前一個(gè)“事”，應(yīng)該是“點(diǎn)陣”及其“點(diǎn)陣中蘊(yùn)藏的規(guī)律”；后一個(gè)“事”，是“探究一組圖形規(guī)律的方式方法”和“滲透其間的數(shù)學(xué)思想和積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”，這是本節(jié)課的關(guān)鍵。學(xué)生歷經(jīng)一個(gè)完整的發(fā)現(xiàn)、生成、創(chuàng)造規(guī)律的最大化過程，從中領(lǐng)悟“數(shù)形結(jié)合”——形中有數(shù)、數(shù)中有形，相輔相成的妙處；探尋出一組正方形點(diǎn)陣中蘊(yùn)藏的規(guī)律；學(xué)會(huì)不同表示形式間的自由轉(zhuǎn)化。變“為了教什么而去教”向“讓學(xué)生在活動(dòng)中真正體會(huì)習(xí)得新識(shí)、領(lǐng)悟思想方法的樂趣”。</p> 秋天的探索 <h3 style="text-align: center"><b>探索一：怎樣尋找點(diǎn)陣的規(guī)律</b></h3> <h3 style="text-align: center">一個(gè)點(diǎn)陣，看不出規(guī)律！</h3> <h3 style="text-align: center">兩個(gè)點(diǎn)陣，可以看出規(guī)律，但是不確定！</h3> <h3 style="text-align: center">三個(gè)點(diǎn)陣，可以確定規(guī)律</h3> 按照規(guī)律，可以唯一確定第四個(gè)點(diǎn)陣 探索發(fā)現(xiàn)：從少到多的觀察圖形，利用數(shù)形結(jié)合的方法，探尋變化中不變的元素！ <h3 style="text-align: center"><b>探索二：從不同的角度去研究正方形點(diǎn)陣的規(guī)律，</b></h3> <h1></h1><h3 style="text-align: center;">橫看成嶺側(cè)成峰，<br>遠(yuǎn)近高低各不同，<br>不識(shí)廬山真面目，<br>只緣生在此山中！<br>通過研究孩子們發(fā)現(xiàn)：</h3><h3 style="text-align: center;"><b style="color: inherit;">觀察角度不同，</b></h3><h3 style="text-align: center;"><b>規(guī)律表示不同。</b></h3> <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 孩子們同時(shí)驚奇地發(fā)現(xiàn)：不同的表示方式，它們之間是相等的關(guān)系，是可以相互轉(zhuǎn)化！</p> <h3> 因?yàn)樗鼈兌际窃谟?jì)算同一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，也就是反映序號(hào)與點(diǎn)數(shù)之間對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，即第一個(gè)圖形點(diǎn)數(shù)是1，第二個(gè)圖形點(diǎn)數(shù)是4，第三個(gè)圖形點(diǎn)數(shù)是9，第四個(gè)圖形點(diǎn)數(shù)是16，以此類推。（板書：①->1，②->4，③->9，④->16） 加法中有幾個(gè)連續(xù)的奇數(shù)相加，就是幾乘幾。也就是說，我們通過一定的方法把加法轉(zhuǎn)化成了乘法，當(dāng)然也能夠把乘法轉(zhuǎn)化成加法。由此可見，這些只是蘊(yùn)藏在同一組圖形中規(guī)律的不同表示形式而已，它們所反映的規(guī)律是一樣的。</h3> 秋天的挑戰(zhàn) <h1 style="text-align: center"><font color="#333333" style="font-size: 17px; font-weight: bold;">數(shù)學(xué)講究學(xué)以致用，一起來圍觀我們的極限挑戰(zhàn)吧！</font><br></h1> 秋天的發(fā)現(xiàn) <h3 style="text-align: left;"> <font color="#333333">生活中不是缺少美，而是缺少美的發(fā)現(xiàn)！</font>古希臘數(shù)學(xué)家，普洛克拉：哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美！數(shù)學(xué)美把自然規(guī)律抽象成一幅簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確的圖像！<br></h3> 2300多年前，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯就非常善于尋找點(diǎn)陣中的規(guī)律，用點(diǎn)陣來研究數(shù)！ <h3 style="text-align: center"><font color="#ff8a00">點(diǎn)陣常常也成為心理學(xué)家測(cè)量的奇妙工具！</font></h3> <h3 style="text-align: center"><font color="#ff8a00">體檢是醫(yī)生也用點(diǎn)陣圖來測(cè)試色盲和色弱！</font></h3> <font color="#ff8a00"> 點(diǎn)陣式藝術(shù)家靈感中活躍的精靈，時(shí)而成了領(lǐng)帶漂亮的點(diǎn)綴，時(shí)而幻化成美麗的花兒。</font> <h3 style="text-align: center"><b><font color="#ff8a00">數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活！點(diǎn)陣在生活中是不可或缺的。</font></b></h3> <h3 style="text-align: center"><b><font color="#ff8a00">有趣的點(diǎn)陣圖</font></b></h3> <h3 style="text-align: center"> <b><font color="#ff8a00"> 整齊劃一的“</font></b><b><font color="#ff8a00">點(diǎn)陣圖</font></b><b><font color="#ff8a00">”</font></b></h3> <h3> 數(shù)學(xué)王國(guó)里住著許許多多的點(diǎn)陣，有正方形點(diǎn)陣、三角形點(diǎn)陣、長(zhǎng)方形點(diǎn)陣，還有螺旋形點(diǎn)陣等等，它們都等著和大家交朋友呢！</h3> 秋天的靈感 <h1 style="text-align: center;"><b><font color="#ff8a00"> 靈感一：</font></b></h1> <h3 style="text-align: center"><b><font color="#ed2308">優(yōu)秀設(shè)計(jì)如下：</font></b></h3> <h1 style="text-align: center"><font color="#ff8a00"><span style="caret-color: rgb(255, 138, 0);"><b> 靈感二：</b></span></font></h1><p style="text-align: center;"><font color="#ff8a00"><span style="caret-color: rgb(255, 138, 0);"><b>點(diǎn)陣圖創(chuàng)意繪畫</b></span></font></p> <h3 style="text-align: center"><b>孩子們創(chuàng)意無極限，靈氣十足！</b></h3> <h3> 春華秋實(shí)，在這收獲的金秋里，課程融合在如火如荼的進(jìn)行著，孩子們和老師一起在課程融合的樂園里快樂成長(zhǎng)，幸福滿滿！</h3>