九中初二數(shù)學(xué)活動(dòng)------平面直角坐標(biāo)系圖案設(shè)計(jì)展評(píng)

足跡

八年級(jí)下冊(cè) 第十九章平面直角坐標(biāo)系。為使學(xué)生在學(xué)完本章后，不僅能理解圖形與坐標(biāo)變化的規(guī)律，而且能切實(shí)感受到直角坐標(biāo)系的工具作用，我們初二數(shù)學(xué)組在講完本章后，開(kāi)展了《直角坐標(biāo)系中，圖案設(shè)計(jì)大賽》的評(píng)比活動(dòng)。 通過(guò)學(xué)生在坐標(biāo)系中，利用軸對(duì)稱、平移、放縮等變化，動(dòng)手操作設(shè)計(jì)圖案，不僅完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，掌握了變化規(guī)律，而且培養(yǎng)了學(xué)生的美感，拓展視野，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 　　直角坐標(biāo)系的創(chuàng)建，在代數(shù)和幾何上架起了一座橋梁，它使幾何概念用數(shù)來(lái)表示，幾何圖形也可以用代數(shù)形式來(lái)表示。由此笛卡爾在創(chuàng)立直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造了用代數(shù)的方法來(lái)研究幾何圖形的數(shù)學(xué)分支——解析幾何。 　　關(guān)于笛卡爾創(chuàng)建坐標(biāo)系的過(guò)程，有一個(gè)生動(dòng)的小故事，據(jù)說(shuō)有一天，笛卡爾生病臥床，病情很重，盡管如此，他還反復(fù)思考一個(gè)問(wèn)題：幾何圖形是直觀的，而代數(shù)方程是比較抽象的，能不能把幾何圖形與代數(shù)方程結(jié)合起來(lái)，也就是說(shuō)能不能用幾何圖形來(lái)表示方程呢？要想達(dá)到此目的，關(guān)鍵是如何把組成幾何圖形的點(diǎn)和滿足方程的每一組“數(shù)”掛上鉤，他苦苦思索，拼命琢磨，通過(guò)什么樣的方法，才能把“點(diǎn)”和“數(shù)”聯(lián)系起來(lái)，突然，他看見(jiàn)屋頂上的一只蜘蛛，拉著絲垂了下來(lái)，一會(huì)兒功夫，蜘蛛又順著絲爬了上去，在上邊左右拉絲，蜘蛛的“表演”使笛卡爾的思路豁然開(kāi)朗。他想，可以把蜘蛛看做一個(gè)點(diǎn)，它在屋子里可以上、下、左、右運(yùn)動(dòng)，能不能把蜘蛛的每個(gè)位置用一組數(shù)組確定下來(lái)呢？他又想，屋子里相鄰的兩面墻與地面交出了三條線，如果把地面上的墻角作為起點(diǎn)，把交出來(lái)的三條線作為三根數(shù)軸，那么空間中任意一點(diǎn)的位置就可以用這三根數(shù)軸上有順序的三個(gè)數(shù)來(lái)表示。反過(guò)來(lái)，任意給一組三個(gè)有順序的數(shù)也可以在空間中找出一點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)。同樣道理，用一組數(shù)（x，y）可以表示平面上的一個(gè)點(diǎn)，平面上的一個(gè)點(diǎn)也可以用一個(gè)有順序的數(shù)組（x，y）來(lái)表示。 　　那么，當(dāng)?shù)芽杽?chuàng)立解析幾何時(shí)，使用的是哪種坐標(biāo)系呢？當(dāng)時(shí)，笛卡爾取定一條直線當(dāng)基線（即現(xiàn)在所說(shuō)的x軸），再取定一條與基線相交成定角方向的直線（即現(xiàn)在所說(shuō)的y軸，但當(dāng)時(shí)并沒(méi)有明確出現(xiàn)y軸，100年后，一個(gè)瑞士人（克拉美）才正式引入y軸），他沒(méi)有要求x軸與y軸互相垂直。所以當(dāng)初笛卡爾使用的并不是現(xiàn)在我們所用的只限制在第一象限內(nèi)?！皺M坐標(biāo)”和“縱坐標(biāo)”的名稱笛卡爾也沒(méi)有使用過(guò)，“縱坐標(biāo)”是由萊布尼茨在1694年正式使用的，而“橫坐標(biāo)”到18世紀(jì)才由沃爾夫等人引入。至于“坐標(biāo)”一詞，也是萊布尼茨在1692年首次使用的。 可見(jiàn)當(dāng)初笛卡爾的坐標(biāo)系并不完善，經(jīng)過(guò)后人不斷地改善，才形成了今天的直角坐標(biāo)系。然而，笛卡爾邁出的最初一步具有決定意義，所以人們?nèi)园押髞?lái)使用的直角坐標(biāo)系稱為笛卡爾直角坐標(biāo)系。 下面讓我們看看，九中優(yōu)秀學(xué)子的作品展示吧????????。 在這里，愛(ài)生活，愛(ài)九中，愛(ài)思考!